Egzamin ósmoklasisty z matematyki w terminie głównym odbędzie się 11 maja 2027 r. o godz. 9:00 i potrwa 125 minut. Uczeń dostanie od 20 do 21 zadań, za które można zdobyć 30 punktów. Zakres wyznacza podstawa programowa z klas IV-VIII, a powtórkę najłatwiej ułożyć według jej części: liczby, algebra z równaniami, geometria płaska i bryły oraz statystyka z prawdopodobieństwem. Najwięcej czasu dostają te tematy, które na próbnych arkuszach wychodzą najsłabiej.
Jak wygląda egzamin ósmoklasisty z matematyki w 2027 roku?
Egzamin z matematyki trwa 125 minut i składa się z 20-21 zadań wartych razem 30 punktów. Datę i godzinę rozpoczęcia podaje komunikat dyrektora CKE z 20 sierpnia 2026 r., a budowę arkusza opisuje informator CKE o egzaminie ósmoklasisty z matematyki. Dodatkowy termin wyznaczono na 10 czerwca 2027 r., a wyniki przyjdą 6 lipca 2027 r. Dłuższy czas przysługuje wyłącznie osobom, którym przyznano dostosowanie warunków.
Tabela pokazuje, ile zadań przypada na każdą część i ile są one warte.
| Rodzaj zadań | Liczba zadań | Liczba punktów |
|---|---|---|
| Zadania zamknięte | 14-15 | 14-15 |
| Zadania otwarte | 5-6 | 15-16 |
| Razem | 20-21 | 30 |
Wynika z tego, że 5-6 zadań otwartych daje tyle samo punktów co cała część zamknięta. Trening zapisu rozwiązań należy więc do powtórki od pierwszego tygodnia. W arkuszu najpierw stoją zadania zamknięte (wybór odpowiedzi, prawda-fałsz, dobieranie), a po nich otwarte, warte 2 albo 3 punkty.
Co trzeba umieć na egzamin ósmoklasisty z matematyki?
Na egzamin trzeba umieć treści z podstawy programowej matematyki dla klas IV-VIII, w brzmieniu rozporządzenia Ministra Edukacji z 28 czerwca 2024 r. CKE ocenia w zadaniach cztery wymagania ogólne: sprawność rachunkową, pracę z informacją, wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji oraz rozumowanie i argumentację. Jedno polecenie o procentach może więc łączyć odczytanie diagramu, ułożenie równania i uzasadnienie wyniku. Z klas VII i VIII do powtórki są te działy:
- potęgi o podstawach wymiernych i notacja wykładnicza,
- pierwiastki kwadratowe i sześcienne,
- wyrażenia algebraiczne, mnożenie i redukcja wyrazów podobnych,
- obliczenia procentowe,
- równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
- proporcjonalność prosta,
- własności figur na płaszczyźnie z twierdzeniem Pitagorasa,
- pola wielokątów,
- oś liczbowa i układ współrzędnych,
- graniastosłupy i ostrosłupy,
- kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa,
- odczytywanie danych i elementy statystyki,
- długość okręgu i pole koła.
Treści z klas IV-VI, czyli ułamki, liczby całkowite, kąty, obliczenia praktyczne i zadania tekstowe, wracają na egzaminie bardzo często. W informatorze CKE na 37 przykładów wymaganie z klas IV-VI stoi przy 20 zadaniach, a z klas VII i VIII przy 19. Podstawa programowa pozwala szkole przerobić symetrie dopiero po egzaminie, dlatego przy krótkim czasie na naukę ten temat można zostawić na sam koniec.
Jakie działania na liczbach powtórzyć przed egzaminem ósmoklasisty?
Z arytmetyki trzeba powtórzyć ułamki zwykłe i dziesiętne, procenty, potęgi, pierwiastki i obliczenia praktyczne, bo kalkulatora na egzaminie nie ma. Jedno z zadań informatora CKE polega na porównaniu ilości wody w naczyniach wypełnionych w 2/3, 3/4 i 5/7. Inne każe ustalić, co pokaże zegar, który co 60 minut opóźnia się o kolejne 4, po 2 godzinach i 3 kwadransach od 9:00. Do tego dochodzą zamiany jednostek długości, masy i czasu, np. 2,5 km to 2500 m.
Przy procentach trzeba umieć dwukrotne podwyżki i obniżki: cena 200 zł podniesiona dwa razy o 10% wynosi 242 zł, a nie 240 zł. Przy potęgach trzeba mnożyć i dzielić je przy wspólnej podstawie, obliczać wyrażenia typu (2³)² = 2⁶ i przedstawiać liczby w notacji wykładniczej, np. 0,00052 = 5,2 · 10-4. Szacowanie sprawdza się na przykładach takich jak √137, czyli liczbie między 11 a 12, bo 11² = 121, a 12² = 144.
Co powtórzyć z algebry i równań?
Z algebry trzeba powtórzyć zapisywanie zależności za pomocą liter, upraszczanie sum i rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Do tego dochodzi mnożenie sumy przez wyrażenie typu 3x i iloczyn dwóch dwumianów, np. (x + 3)(x – 2) = x² + x – 6. Niewiadoma pojawia się też w zadaniach tekstowych, także z procentami, więc uczeń musi umieć przełożyć treść na zapis: jeśli Bartek zebrał n kasztanów, a Grześ 7 razy więcej, to zbiór Grzesia zapisujemy jako 7n.
Na liście jest też przekształcanie prostych wzorów, np. wyznaczenie czasu z zależności s = v · t, czyli t = s : v. Osobną pozycją jest podział proporcjonalny: 60 zł rozdzielone w stosunku 2 : 3 daje 24 zł i 36 zł. Gdy algebra sprawia największy kłopot, na lekcjach matematyki online 1 na 1 nauczyciel przechodzi z uczniem przez kolejne typy zadań i pokazuje zapis rozwiązania, którego oczekują egzaminatorzy.
Co powtórzyć z geometrii na egzamin ósmoklasisty?
Z geometrii trzeba powtórzyć kąty, własności trójkątów, twierdzenie Pitagorasa, pola wielokątów, koło i okrąg oraz bryły. W informatorze CKE najczęściej powtarza się dział o obliczeniach na figurach: jego wymagania stoją przy 7 z 37 przykładowych zadań. Lista tematów do powtórki wygląda tak:
- kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające i naprzemianległe,
- suma kątów trójkąta wynosząca 180°,
- twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach praktycznych, bez wersji odwrotnej,
- pola trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu i trapezu,
- długość okręgu i pole koła,
- środek odcinka i odległość punktów w układzie współrzędnych,
- objętość i pole powierzchni graniastosłupów oraz ostrosłupów.
Przykład z podstawy programowej to najkrótsza wysokość trójkąta prostokątnego o bokach 5 cm, 12 cm i 13 cm. Pole tej figury wynosi 5 · 12 : 2 = 30 cm², więc odcinek opuszczony na najdłuższy bok ma 60 : 13, czyli około 4,6 cm. Na egzaminie zdarzają się też proste dowody, w których wystarczą zależności między kątami i cechy przystawania trójkątów. Geometrię dobrze ćwiczy się na platformie Mathmakers z filmami i matematycznymi pokojami zagadek, bo uczeń od razu widzi, czy wynik jest poprawny.
Jakie zadania ze statystyki i prawdopodobieństwa są na egzaminie?
Ze statystyki egzamin sprawdza odczytywanie danych z tabel, diagramów słupkowych i kołowych oraz wykresów, a także liczenie średniej arytmetycznej. Przykładowo dla ocen 4, 5, 3 i 5 wynik to 17 : 4 = 4,25. Prawdopodobieństwo w szkole podstawowej dotyczy prostych doświadczeń: rzutu monetą, kostką do gry albo losowania kuli. Szansa, że wypadnie parzysta liczba oczek, to 3/6, czyli 1/2, bo sprzyjają temu 3 wyniki z 6. Program nie wymaga tu reguły mnożenia, więc zadania z kombinatoryki da się zrobić, wypisując wszystkie przypadki.
Jak zapisać rozwiązanie zadania otwartego, żeby dostać punkty?
Rozwiązanie zadania otwartego musi pokazywać tok rozumowania, rachunki i wnioski, bo egzaminator ocenia, jak daleko uczeń doszedł. Przy zadaniu za 3 punkty jeden przyznaje się za istotny postęp, dwa za pokonanie głównych trudności, a komplet za całość. Każdy poprawny sposób daje maksimum, także taki, którego nie ma w zasadach oceniania. W części zadań CKE wymaga uzasadnienia, dlatego podczas powtórki trzeba ćwiczyć odpowiedź pełnym zdaniem i z jednostką.
Gotowe ćwiczenia zawiera tekst o tym, jak przygotować dziecko do zadań otwartych na egzaminie ósmoklasisty. Pomyłki, przez które najłatwiej stracić punkty, zebraliśmy w artykule o najczęstszych błędach na egzaminie ósmoklasisty z matematyki.
Czy na egzaminie ósmoklasisty z matematyki można mieć kalkulator?
Nie, na egzaminie ósmoklasisty z matematyki uczeń liczy bez kalkulatora, bo komunikat CKE o przyborach na 2027 r. go nie wymienia. Każdy zdający powinien mieć linijkę oraz pióro lub długopis z czarnym tuszem. Ołówka nie używa się nawet do rysunków. Inne przybory mają tylko uczniowie z dostosowaniem warunków egzaminu, którzy korzystają ze sprzętu, z jakim pracują na co dzień w szkole. Podczas powtórki trzeba więc liczyć pisemnie i w pamięci, także na ułamkach i pierwiastkach.
W jakiej kolejności powtarzać materiał przed egzaminem ósmoklasisty?
Powtórkę najlepiej zacząć od rozwiązania jednego pełnego arkusza w 125 minut, żeby zobaczyć, które działy dają najmniej punktów. Potem pierwszeństwo dostają tematy z największą liczbą błędów, a ostatnie tygodnie zajmuje trening na czas. Przykładowe zadania z rozwiązaniami i zasadami oceniania są w informatorze CKE. Uczeń z brakami z klas IV-VI zaczyna wcześniej, a plan dla takiej sytuacji opisuje tekst o tym, jak nadrobić zaległości przed egzaminem ósmoklasisty z matematyki.
Na tym etapie przydaje się też plan samych 125 minut: od których zadań zacząć i ile zostawić na sprawdzenie. Pomaga w tym poradnik o tym, jak nauczyć dziecko gospodarować czasem na egzaminie. W Mathmakers uczeń przygotowuje się na lekcjach 1 na 1, od 1 do 4 razy w tygodniu, pracuje na arkuszach egzaminacyjnych i ma dostęp do platformy z tysiącami zadań. Zakres i tempo nauki ustalamy na bezpłatnej konsultacji.
Najwięcej na egzaminie ósmoklasisty z matematyki daje pewny rachunek bez kalkulatora, potrzebny w prawie wszystkich poleceniach, oraz staranny zapis zadań otwartych, które odpowiadają za około połowę z 30 punktów. Obie rzeczy dobrze ćwiczyć przy każdym temacie od pierwszej lekcji powtórkowej, zamiast odkładać je na ostatni miesiąc.
